Extrem kalt

Datum: 15. Juli 2022

Kaltgebogenes Glas wird zunehmend in Bauprojekten mit nicht planaren Geometrien eingesetzt. In diesem Artikel werden Arbeiten für eine Reihe von vier Hochhaustürmen vorgestellt, die aus 11.136 einzigartigen kaltgebogenen Paneelen bestehen, von denen Hunderte über 250 mm hinausgeschoben werden. Die Paneele sind alle einzigartig, nicht rechteckig und in einigen Fällen leicht gebogen. Die anspruchsvolle Geometrie erschwert die Vorhersage der endgültigen Plattenform, was ein wesentlicher Schritt für die Erstellung von Fertigungszeichnungen der flachen Form einer Platte vor dem Biegen ist.

Während maschinelles Lernen in der AEC-Branche noch eine junge Technologie ist, handelt es sich bei der Vorhersage um eine Klasse von Problemen, für die sich viele Techniken des maschinellen Lernens ideal eignen, insbesondere beim Umgang mit großen Datenmengen, in diesem Fall Panels. Der Artikel diskutiert die geometrischen Eigenschaften von stark gebogenem Glas, eine Methodik zur Formvorhersage der Paneele und den Einsatz von maschinellem Lernen bei seiner Umsetzung. Die Methode wurde bei über 3.500 installierten Architekturglasstücken eingesetzt und reduzierte nachweislich geometrische Abweichungen um bis zu 75 %, bis hin zu Toleranzen im Submillimeterbereich.

Kaltbiegen ist eine Technik, die den Einsatz von Glas in Bauprojekten ermöglicht, die organische oder anderweitig nicht ebene Geometrien aufweisen. Da Kaltbiegemethoden besser verstanden und eingesetzt werden, werden ihre Grenzen untersucht und in Frage gestellt. In einem aktuellen Projekt sind vier Hochhaustürme (zwei in 240 Metern Höhe, zwei in 300 Metern Höhe) mit 11.136 einzigartigen kaltgebogenen Paneelen ausgestattet. Von diesen Tausenden werden mehrere Hundert Platten um bis zu 200 bis 400 mm aus der Ebene gedrückt.

Ein Großteil der Forschung zum Kaltbiegen und seinen mechanischen Einschränkungen bezieht sich auf rechteckige oder sogar quadratische Platten, es ist jedoch auch allgemein anerkannt, dass die Form der Platte einen erheblichen Einfluss auf die Knickeigenschaften hat. Da Rechtecke eine nicht ebene Oberfläche nicht kacheln können, ist es sehr wahrscheinlich, dass die meisten Kaltbiegeanwendungen Platten erfordern, die nicht rechteckig sind. Die Platten in diesem Projekt sind schräge Vierecke und dienen als nützliche Studie für die Natur der elastischen Verformung in nicht rechteckigen Formen.

Während es wichtig ist, das Zusammenspiel von Geometrie und Material während der Konstruktion und Konstruktion zu verstehen, ist es bei der Vorbereitung der Fertigung absolut unerlässlich. Damit die Paneele richtig in ihre Rahmen passen, müssen die geometrischen Verzerrungen bei der Vorhersage der endgültigen, abgeflachten Paneelform richtig berücksichtigt werden. Dies erfordert eine Reihe von Materialsimulationen, die rechenintensiv und zeitaufwändig sind, zumindest im Maßstab von Tausenden und Abertausenden einzigartiger Instanzen.

Vorhersagen sind jedoch eine Klasse von Problemen, die sich gut für Algorithmen des maschinellen Lernens eignen. Wir haben daher eine Methode entwickelt, um die Oberfläche als eine Reihe von Parametern zu definieren, die es ermöglicht, ein maschinelles Lernmodell für die Vorhersage von kaltgebogenen Oberflächengeometrien in Architekturglasplatten zu trainieren. Von dieser endgültigen vorhergesagten Form verwenden wir die Finite-Elemente-Analyse, um Simulieren Sie die Biegung in umgekehrter Richtung und prognostizieren Sie die flache, „abgerollte“ Form unter Berücksichtigung von Materialeigenschaften und -dicke.

Hier diskutieren wir die Besonderheiten stark deformierter Verglasungen und die Methodik für das Training und die Implementierung des Modells des maschinellen Lernens.

Die Gesamtform der Türme wird durch zwei Ellipsen definiert, eine an der Basis und eine an der Spitze, die leicht unterschiedliche Radien haben und relativ zueinander um 90 Grad gedreht sind. Ein von den Architekten definierter benutzerdefinierter Algorithmus bestimmt die Freiformfläche, die diese beiden Leitkurven interpoliert. Diese Fläche bildet die Grundlage für die Unterteilung in Fassadenplatten.

Die Fassade verfügt über ein dreidimensionales Verschattungselement und die Paneele folgen einer Neigung, um die Wirksamkeit der Verschattung zu erhöhen. Dies führt zu einem abgewinkelten, spiralförmigen Effekt und, was noch wichtiger ist, zu Paneelen, die annähernd an Parallelogramme erinnern. Da es sich bei der Masse um eine kontinuierlich gekrümmte Form handelt, können die Platten natürlich nicht flach auf der Oberfläche aufliegen, sondern müssen sich aus der Ebene biegen.

Es gibt viele Techniken zum Verformen von Glas, um es an nichtlineare Formen anzupassen, und die Überlegungen zur Auswahl der einen oder anderen Technik wurden ausführlich diskutiert (Beer 2019, Gopal 2015, Datsiou 2017). Zu den Vorteilen des Kaltbiegens gehört die Tatsache, dass zum Erweichen des Glases keine Hitze eingesetzt werden muss, sondern die Verformung bei Raumtemperatur erfolgt. Dies reduziert den Zeit- und Geräteaufwand. Natürlich ist die Technik auch mit Einschränkungen verbunden, unter anderem hinsichtlich der strukturellen Kapazität des Glases beim Biegen und dem Einsetzen einer einzigartigen Art des Knickens, die manchmal als „Snap-Through“-Knicken bezeichnet wird (Bensend 2015, Bensend 2016). , Bensend 2018).

Da die Strukturplatte den Konturen der Fassade folgt, gibt es einige Stellen, an denen die Glasplatten, wenn sie völlig gerade Kanten hätten, mit einer geraden Linie entlang der Ober- oder Unterseite in den Raum zwischen der Fassadenlinie und der Fassade eingreifen würden Platte. Aus diesem Grund haben einige Paneele eine gebogene Kante oben, unten oder an beiden. Dies führt zu vier Paneltypen, wie in Abbildung 3 dargestellt.

Vereinfacht ausgedrückt besteht die Herausforderung darin, die endgültige dreidimensionale Form der Glasoberfläche korrekt vorherzusagen. Bei korrekter Vorhersage kann eine Materialsimulation verwendet werden, um die 3D-Form in den korrekten 2D-Umriss zu „flachen“, sodass sie aus flachen Ausgangsmaterialien hergestellt werden kann.

Nachfolgend finden Sie Erläuterungen zu den vielen Facetten des Problems.

3.1. Geometrie kaltgebogener Verglasungen

Bei kleinen Graden der Kaltbiegung ist die Formverzerrung gering, und daher kann die flache 2D-Form auf einfache Weise aus einem 3D-Drahtmodell der Kanten abgeleitet werden, beispielsweise durch Messen der Kantenlängen und Innenwinkel Neuzeichnen des Panels in 2D. Da die Oberfläche jedoch eine erhebliche Verformung erfährt, verlieren solche Methoden an Genauigkeit, worauf weiter unten näher eingegangen wird.

Diese Oberfläche kann auch nicht einfach mithilfe nativer Oberflächenalgorithmen in einer bestimmten CAD-Software wie NURBS oder anderen geometrischen Frameworks generiert werden. Wenn Sie beispielsweise eine vierseitige NURBS-Oberfläche aus den Grenzkurven anheben oder erstellen, entsteht eine Oberfläche, die auf den mathematischen Formeln von Bezier-Splines und nicht auf dem physikalisch-mechanischen Verhalten von Glas basiert.

Es gab Fortschritte bei der interaktiven Vorhersage dreidimensionaler Glasoberflächen direkt in der Modellierungsumgebung (Gavriil, et. Al 2020), diese Methoden konzentrieren sich jedoch auf monolithische Dünnglasanwendungen und umfassen nicht die hier vorliegende Frage, nämlich: Wie lässt sich die flache, hergestellte Form vorhersagen, die bei Verformung dem 3D-Rahmen entspricht?

Die häufigste Anwendung des Kaltbiegens geht von einem flachen Rechteck aus, bei dem eine Ecke aus der Ebene herausragt. Rein geometrisch ist dies als „Hypar“ bekannt, kurz für hyperbolisches Paraboloid, eine Form, die bekanntermaßen gerade Führungslinien, aber auch eine antiklastische Doppelkrümmung aufweist. Während eine solche Geometrie zweilinig ist und daher mit linearen Elementen realisiert werden kann, ist sie nicht entwickelbar, das heißt, sie kann nicht ohne Dehnung oder Verzerrung aus physischen Blattmaterialien erstellt werden.

Bei geringer Kaltbiegung ist der Grad der Krümmung gering, so dass sich die starre Glasscheibe der Form innerhalb enger Toleranzgrenzen annähern kann. Mit zunehmender doppelter Krümmung weichen die theoretische antiklastische Form und die wahre Form, die ein starres Material bilden würde, immer weiter voneinander ab und werden schließlich bedeutsam genug, um für Konstruktionsfragen relevant zu sein.

Abhängig von den Beweggründen der Designer und Ingenieure kann dies ein Problem sein oder auch nicht. Wenn der Designer die Oberflächenkrümmung des Glases (und damit die visuellen Qualitäten der Reflexionen) streng kontrollieren möchte, ist Kaltbiegen wahrscheinlich keine geeignete Strategie. Die Entscheidung, ob Kaltbiegen durchgeführt werden soll, erfordert ein differenziertes Gespräch im Designteam über die Erwartungen an visuelle Verzerrungen (Gopal 2015).

3.2. Panelverzerrung und Kantenanpassung

Auch wenn sich das Designteam einig ist, dass visuelle Verzerrungen nicht bewältigt werden müssen, stellt diese geometrische Abweichung dennoch technische Herausforderungen dar. Eines dieser Probleme ist die Linearität des Rahmens im Vergleich zur möglicherweise nichtlinearen Kante der verformten Glasscheibe.

Wie unten dargestellt, bleibt die Linearität der Kanten nicht erhalten, wenn die Platte in ihrem zentralen Bereich eine Krümmung entwickelt. Der Verengungseffekt ist im Verhältnis zur Größe des Panels gering und reicht von vernachlässigbar bis zu 6,5 mm. Obwohl dies unbedeutend erscheinen mag, reichen 6,5 mm aus, um den strukturellen Silikonbiss oder die Funktionsfähigkeit mechanischer Rückhaltesysteme erheblich zu beeinträchtigen.

3.3. Überlegungen zur Technik und Fertigung

Kaltbiegen ist noch ein relativ neuer Ansatz für die Fassadengestaltung, und bei der Konstruktion des Systems müssen viele Faktoren berücksichtigt werden. Es gibt auch viele verschiedene Lösungen und Techniken, die verwendet werden können. Für einen umfassenderen Überblick über diese Themen wird der Leser auf die Literatur verwiesen (Beer 2019, Nardini 2018).

Um den Kontext für den Rest dieses Dokuments bereitzustellen, sind die wichtigsten Entscheidungen, die während des Designprozesses getroffen wurden, wie folgt:

Da die einzelnen Lagen in ihre Form gebracht werden, bevor die Zwischenschicht mit dem Glas verbunden wird, findet vor der Laminierung keine Scherübertragung zwischen den Lagen statt. Die Aufgabe bestand darin, die verzerrte Oberflächengeometrie des Paneels genau genug zu approximieren, um die abgeflachte Form vorherzusagen. Zu diesem Zeitpunkt wurde davon ausgegangen, dass die beiden Lagen des Laminats die gleiche verformte Form haben würden (da sie die gleiche flache Form haben und in die gleiche Tiefe gedrückt werden) und daher zumindest für die Zwecke von als unabhängige Lagen simuliert werden könnten Bestimmung der Fertigungsgeometrie. Ob die Wechselwirkung zweier gestapelter Platten mit physischem Kontakt, aber ohne Scherwechselwirkung, die endgültige kaltgebogene Form vor dem Laminieren (oder auch danach) beeinflusst, ist eine Frage, die einer weiteren Untersuchung bedarf.

3.4. Einzigartige Plattenformen

Da die Gesamtform biaxial symmetrisch ist, kann man davon ausgehen, dass die Fassade ein gewisses Maß an Wiederholungen aufweist, insbesondere weil dies fertigungstechnische Vorteile mit sich bringen könnte. Während die Oberfläche selbst jedoch eine Symmetrie aufweisen kann, folgen die Fassadenverkleidungen einer einzigen Neigungsrichtung, was die Wiederholung erheblich erschwert. Da Ellipsen außerdem eine kontinuierlich variable Krümmung aufweisen, unterscheidet sich jedes Feld von dem benachbarten Feld, sodass es bestenfalls nur 4 Kopien eines bestimmten Feldes gibt – eine in jedem Quadranten der Ellipse.

Unter anderem aus diesen Gründen wurde das Projekt schon früh so konzipiert, dass es Prinzipien des Design For Manufacture and Assembly (DFMA) nutzt. Das heißt, die bisherige Annahme, dass die Platten mithilfe von CNC- und automatisierten Prozessen hergestellt würden. Da es bestenfalls nur 4 Kopien eines bestimmten Panels geben würde, war der Aufwand für die Verfolgung von Typen und Wiederholungen umständlicher als die Entwicklung eines Managementsystems, das auf der Annahme von 100 % maßgeschneiderten Panels basiert.

3.5. Maschinelles Lernen als Technik

Maschinelles Lernen ist ein weites Studiengebiet, vor allem im Bereich der Informatik. Zu diesem Thema gibt es zahlreiche Schriften und Forschungsarbeiten; Für die Zwecke dieses Papiers geben wir eine sehr einfache Beschreibung seiner Prinzipien in Bezug auf die Studien. Kurz gesagt bezieht sich „Machine Learning“ (ML) auf eine Teilmenge von Algorithmen und Techniken im breiteren Bereich der „Künstliche Intelligenz“ (KI). Im Wesentlichen erhält der Algorithmus eine „Stichprobe“, bei der es sich um eine Instanz von Eingabewerten und Ausgabewerten handelt.

Der Algorithmus zielt darauf ab, eine „Karte“ von den Eingaben zu den Ausgaben zu erstellen. Mit zunehmender Stichprobengröße, also mehr Instanzen, die Eingaben mit Ausgaben korrelieren, verbessert sich die Genauigkeit der „Zuordnung“. Diese Zuordnung wird als „Modell“ bezeichnet, und der Prozess der Bereitstellung von Beispielbeispielen wird als „Training“ bezeichnet. Wenn das Modell schließlich auf ein ausreichendes Maß an Genauigkeit trainiert wurde, können neue Eingabewerte bereitgestellt werden, und der Algorithmus gibt dann vorhergesagte Ausgabewerte zurück.

Dieser Prozess weist erhebliche Details und Nuancen sowie eine große Vielfalt an Algorithmen und Systemen auf, die verwendet werden können. Für diejenigen, die sich mit maschinellem Lernen auskennen, mag diese Erklärung eine zu starke Vereinfachung sein, aber für diejenigen, die neu sind, dient dies hoffentlich als ausreichender Rahmen, um den Rest der Diskussion zu verstehen.

Maschinelles Lernen ist sehr hilfreich bei der Suche nach Mustern oder Korrelationen zwischen mehreren Variablen, wenn diese Beziehungen möglicherweise nicht explizit klar sind. Ein klassisches Beispiel ist die Schätzung des Verkaufspreises eines Hauses: Größe, Lage und Ausstattung des Hauses haben einen komplexen, voneinander abhängigen Einfluss auf den Verkaufspreis, der nicht konkret erkennbar ist. Durch die Auswertung eines ausreichend großen Datensatzes ist der Algorithmus jedoch in der Lage, die Ergebnisse durch Korrelation und nicht durch explizites Verständnis vorherzusagen.

Im Folgenden besprechen wir, wie maschinelles Lernen eingesetzt wird, um ein Modell zu erstellen, das drei bekannte Aspekte des Panels einliest (die Biegetiefe, die Krümmung der Oberkante und die Krümmung der Unterkante) und 7 Parameter zurückgibt, die dies können kann verwendet werden, um die endgültige Oberflächengeometrie des Paneels zu definieren.

Es ist auch wichtig zu berücksichtigen, ob Methoden des maschinellen Lernens als Näherungswert verwendet werden oder ob sie mit der Erwartung von Präzision eingesetzt werden, wie weiter unten erläutert wird.

3.6. Überlegungen zum maschinellen Lernen

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Problems besteht darin, dass für jede einzelne Instanz im Gebäude eine spezifische Lösung bereitgestellt werden muss. Das heißt, es muss ein System entwickelt werden, das eine einzelne Probe aufnehmen und direkt für diese Probe ein explizites Ergebnis liefern kann. Die Logik muss explizit und direkt sein. Aus diesem Grund muss der „Black-Box“-Charakter vieler Algorithmen für maschinelles Lernen sorgfältig berücksichtigt werden.

Wenn man beispielsweise den ML-Algorithmus entwickeln würde, um direkt Fabrikationsdokumente zu erstellen, müsste man umfangreiche Tests und Überprüfungen durchführen, um sich von der Zuverlässigkeit des Algorithmus zu überzeugen. Außerdem müsste es eine akzeptable Fehlertoleranz geben. Es gäbe keine Möglichkeit zu erkennen, wann das Modell zu weit über den Stichprobensatz hinaus extrapoliert und daher mit größerer Wahrscheinlichkeit ein fehlerhaftes Ergebnis liefert.

Dies stellt eine deutliche Einschränkung für die AEC-Branche dar, da KI und maschinelles Lernen immer häufiger eingesetzt werden. Ein Großteil der Verbreitung von KI/ML-Algorithmen im breiteren Technologiebereich befasst sich mit Problemen, die „unschärfere“ Antworten haben: Dinge wie Produktempfehlung, Analyse der Kundenstimmung oder Preisschätzung. Nach Ansicht des Autors eignen sich diese Technologien weitaus besser für die frühen Entwurfsphasen, in denen keine präzisen Antworten erforderlich sind, und die Wirksamkeit von KI/ML im Bereich der Tragwerks- und Fassadentechnik muss genauer untersucht werden. Natürlich handelt es sich hierbei um ein umfassendes Thema, das eine umfassendere Diskussion verdient. Selbst im Softwarebereich gibt es zunehmend Widerstand gegen die Akzeptanz von „Black-Box“-Algorithmen, bei denen die Ankunft des Computers zu einem bestimmten Ergebnis nicht explizit erklärt werden kann. Tatsächlich gibt es innerhalb der Rechtsgemeinschaft eine erhebliche Diskussion über Vorschriften, die erfordern würden, dass Algorithmen in der Lage wären, den Prozess zu erklären, der zu ihrem Ergebnis führt (Bathaee 2018, Streel 2020).

Allerdings gibt es Beispiele für den Einsatz von KI/ML in den Bereichen Architektur und Ingenieurwesen, da es immer noch viele Analysen gibt, die Schätzungen und Näherungen statt expliziter Ableitungen oder Berechnungen erfordern. Die Windanalyse beispielsweise ist ein Bereich, der stark auf Statistiken basiert und durch KI/ML erheblich erweitert werden kann, wie einige kürzlich veröffentlichte Technologien zeigen (RWDI 2022). Es gibt auch Vorrang für den Einsatz maschineller Lerntechniken in Verbindung mit Finite-Elemente-Simulationen, wie wir es hier getan haben. Maschinelles Lernen kann die Simulationen beschleunigen, erweitern oder sogar ganz ersetzen. Die oben erwähnte Forschung von Gavriil et al. (2020) nutzt ML, um die Lösungszeiten erheblich zu verkürzen.

4.1. Festlegung von Parametern

Der erste Schritt bestand darin, die Biegung mehrerer Paneele zu simulieren, um ein intuitives Gefühl für das Verhalten des Systems zu entwickeln. Durch die Untersuchung der Ergebnisse vieler erster Simulationen wurde eine Methode zur Definition der Oberflächengeometrie eines einzelnen Panels anhand der gegebenen geometrischen Randbedingungen entwickelt, die hier beschrieben wird.

Eine Untersuchung vieler verschiedener Platten mit unterschiedlichem Grad an Kaltbiegung und Kantenkrümmung führte zur Ableitung einer Art „Formfunktion“. Dies ist inspiriert von den in der Finite-Elemente-Analyse verwendeten Formfunktionen, die die Eckpunkte eines Elements verwenden und dann definieren, wie Werte für Positionen zwischen diesen Punkten interpoliert werden. Auf die gleiche Weise definieren wir eine Reihe von Punkten und interpolieren dann die Oberflächengeometrie zwischen ihnen.

Durch eine Reihe geometrischer Untersuchungen wurde festgestellt, dass ein Schnitt durch die Form etwa im 1/6-Bereich der Platte unterschiedliche Arten von Kurven erzeugen würde – manchmal eine einzelne Krümmung, manchmal eine umgekehrte Krümmung. Mithilfe von drei Beispielpunkten entlang der Linie kann man die Kurve grob definieren und die Interpolation in NURBS-Paketen verwenden, um die kontinuierliche Form zu erstellen.

An dieser Stelle ist anzumerken, dass die wahre Schnittkurve an diesen Stellen möglicherweise nicht genau mit einer interpolierten NURBS-Kurve übereinstimmt, die Abweichungen erwiesen sich jedoch als unbedeutend.

Es wurde festgestellt, dass in mehreren Simulationen geschnittene Schnittkurven in der Mitte des Panels nie eine Krümmungsumkehr zeigten und durch ihre Endpunkte und einen zentralen Punkt angemessen definiert werden konnten.

Daher wurde mit der Grenzform als gegebener Eingabe festgestellt, dass für diese Anwendung die 7 Punkte verwendet werden könnten, um die Querschnittsform des Paneels an den gegebenen Stellen zu bestimmen. Dadurch entsteht ein Aufbau mit drei Eingängen und 7 Parametern, die gemessen werden können.

Durch die Erstellung von 3D-Materialsimulationen für Tausende und Abertausende von Panels wird eine Datenbank erstellt, die die drei Eingaben Panel für Panel den sieben Ausgängen zuordnet.

4.2. Automatisierung der Finite-Elemente-Analyse

Da Tausende von Simulationen definiert, modelliert, gelöst und abgefragt werden mussten, wurde eine Reihe von Skripten entwickelt, um diesen Prozess zu automatisieren. Dies wurde hauptsächlich in Rhino 3d und Grasshopper erstellt, mit einer maßgeschneiderten Bibliothek, die die Interaktion mit Strand7 ermöglicht. Ein Skript simuliert 3D-zu-2D und das andere 2D-zu-3D, zusammen mit einigen Funktionen, die die Abfrage der Strand 7-Ergebnisse ermöglichen und Dinge wie Verformung, Spannung und Modellkonvergenz aufzeichnen.

Um die Beispieldaten zum Trainieren des Modells für maschinelles Lernen zu erstellen, wird zunächst eine anfängliche „Verflachungsroutine“ für alle Panels des Projekts ausgeführt.

4.3. Training des ML-Modells

Die 3 Eingabeparameter werden einfach durch die Geometrie des Absteckgitters vorgegeben und können direkt gemessen werden. Dann wird eine erste Schätzung der Oberfläche verwendet, wobei die verfügbaren Methoden im NURBS-Paket (in diesem Fall Rhino 3D) verwendet werden. Diese Oberfläche wird dann verwendet, um eine FEA-Simulation zu erstellen, bei der das Panel von 3D in 2D gezwungen wird.

Die „abgeflachte“ Form wird nicht korrekt sein – wie bereits erwähnt, kann die NURBS-Oberfläche nicht wirklich abgeflacht werden. In Teilen der Platte wird es eine Restkrümmung geben. Anschließend wird jedoch die Form nachgezeichnet und mit diesem flachen 2D-Umriss eine neue Simulation erstellt, wodurch das Panel von 2D in 3D verschoben wird. Dadurch erhalten wir eine Annäherung an die tatsächliche Oberflächengeometrie, beginnend mit einer flachen Form, die der korrekten Form nahe kommt. Diese kaltgebogene Form wird dann an den 7 angegebenen Punkten gemessen und zusammen mit den 3 Eingabeparametern wird ein Eintrag in der Datenbank erstellt.

Die zusammengestellten Ergebnisse werden dann in den ML-Trainingsschritt übernommen. Wir verwenden eine Technik namens „multivariate polynomiale Regression“, um eine am besten passende Zuordnung der drei Eingaben zu den sieben Ausgaben zu erstellen. Es gibt eine Vielzahl von Algorithmen, die zum Erstellen dieser Zuordnung verwendet werden können, und die Auswahl eines Algorithmus gegenüber einem anderen ist ein entscheidender Einfluss auf die Genauigkeit und das Verhalten eines Modells für maschinelles Lernen. Es erfordert etwas Erfahrung und Experimente, um den optimalen Algorithmus für ein bestimmtes Szenario zu bestimmen, daher würde eine vollständige Darstellung den Rahmen dieses Dokuments sprengen.

4.4. Formvorhersageschleife für maschinelles Lernen

Nachdem das Modell anhand einer Reihe anfänglicher Näherungen trainiert wurde, folgt der Prozess zur Vorhersage der endgültigen Form dieser Reihenfolge.

Der 7. Punkt trainiert das Modell neu, wenn seine Ergebnisse außerhalb akzeptabler Grenzen liegen, was eine weitere Ebene des „Trainings“ hinzufügt, indem die Zuordnung der Parameter ständig verbessert wird. Am Ende dieses Prozesses ist die Ausgabe tatsächlich eine sehr einfache .DXF-Datei, die zusammen mit einer PDF-Datei an eine CNC-Glasschneidemaschine gesendet wird, die das Werk zur Messung der Platte als Form der Qualitätskontrolle verwenden kann.

Im Großen und Ganzen ermöglichte der Trainingsalgorithmus die präzise Herstellung von etwa 3.500 einzigartigen Glasstücken. Kantenabweichungen wurden von 6,5 mm auf weniger als 1,0 mm reduziert. In diesem Sinne erzielte die Strategie das gewünschte Ergebnis, indem sie die lineare Form des Rahmens genau einhielt und jegliche Probleme verhinderte, die durch eine unkontrollierte Verengung der Paneele entstehen würden.

Interessanter ist vielleicht das Verhalten der Glasscheiben bei diesen extremen Graden der Kaltbiegung. Bei der Erörterung der Obergrenzen des Kaltbiegens ist das Durchknicken ein wichtiger Gesichtspunkt. Dies wird seit vielen Jahren untersucht und wird an anderer Stelle viel ausführlicher behandelt (u. a. Bensend 2015, Bensend 2016).

Ein Großteil der vorhandenen Forschung befasst sich jedoch mit rechteckigen Platten. Die Platten weisen hier zwei wesentliche Unterschiede auf: ihre Parallelogrammform und die Krümmung einer oder mehrerer Kanten. Bei rechteckigen Paneelen besteht das allgemeine Verhalten bei hohen Verformungsgraden darin, dass das Paneel in einen niedrigeren Energiezustand fällt, wodurch es sich entlang einer Diagonale „faltet“. Bei der Parallelogrammgeometrie gibt es zwei Diagonalen, die unterschiedliche Längen und unterschiedliche Innenwinkel haben. Die längere Diagonale endet in spitzen Winkeln, während die kürzere in stumpfen Winkeln verläuft.

Man kann davon ausgehen, dass sich das Paneel über die kurze Diagonale falten würde, da der stumpfe Innenwinkel am Ende leichter zu „falten“ ist und die kleinere diagonale Abmessung darauf hindeutet, dass es zuerst die dominante Steifigkeit entwickelt. Die Krümmung einer oder beider Kanten sorgt natürlich für eine zusätzliche Steifigkeit, die sich erheblich auf die Stabilität des Paneels sowie auf sein Verformungsmuster auswirkt.

In vielen Fällen wird die Mitte des Panels jedoch sehr flach, obwohl der Rest des Panels deutlich gekrümmt ist. Wir spekulieren, dass es sich möglicherweise tatsächlich um die gleiche diagonale Versteifung handelt, die bei Untersuchungen geradliniger Paneele auftritt, aber in diesem Fall verläuft der „Rippen“, der sich bildet, nicht von Ecke zu Ecke, sondern quer durch die Mitte des Paneels.

Während außerdem die 6 Formparameter innerhalb der 1/6-Zone der Platten eine signifikante gegenseitige Abhängigkeit von den Eingabevariablen aufweisen, erwies sich die Krümmung in der Mitte der Platte als völlig unabhängig von der Kantenkrümmung und nur von der Außenseite abhängig -ebene Dimension. Dies führt zu einem sehr interessanten Ergebnis, bei dem zu erkennen ist, dass die Krümmung in der Mitte der Platte bei niedrigeren Verformungsgraden zunehmend konvex wird, dann flacher wird und schließlich bei sehr hohen Verformungsgraden in eine konkave Geometrie übergeht .

Da das Kaltbiegen von Natur aus eine Technik zur Lösung nichtplanarer Architekturgeometrien ist, wird die Mehrzahl der Paneele in einer bestimmten Lösung nicht rechteckig sein. Das Verständnis der Verformung von kalt gebogenen, nicht rechteckigen Vierecken wird wichtig sein, da die Grenzen der elastischen Verformung getestet werden. Eine parametrische Studie, die untersucht, wie der Grad der Nichtrechtwinkligkeit einer Platte die Knickmechanismen beim Kaltbiegen beeinflusst, könnte sich als sehr nützlich erweisen.

Da Gebäudeentwürfe die Grenzen dessen, was mit architektonischer Verglasung erreichbar ist, immer weiter verschieben, hoffen wir, dass diese Studie Einblicke in Mechanismen und Überlegungen liefert, die sich auf kalt gebogenes Glas auswirken, wenn es extrem beansprucht wird. Da maschinelles Lernen zu einem immer zugänglicheren Werkzeug wird, kann sich seine Nützlichkeit als Analysetechnik darüber hinaus als sehr wertvoll erweisen, insbesondere unter Umständen, in denen die gegenseitige Abhängigkeit von Designfaktoren mit herkömmlichen Berechnungs- oder Analysemethoden nur schwer abzuleiten ist.

Die Autoren möchten allen Menschen danken, die zur Verwirklichung dieses ehrgeizigen und innovativen Projekts beigetragen haben. Von Foster and Partners und ihrem visionären Design bis hin zu den Auftragnehmern, die es in die Realität umgesetzt haben, Hyundai Engineering & Construction und midmac | MIC-Konstruktion. Unser besonderer Dank gilt dem Fassadenbauunternehmen Alutec, das sich der Herausforderung der Herstellung dieser Platten gestellt und uns durchgehend als engen Partner einbezogen hat.

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